閉管開管共鳴の音圧測定

公式では節が音が集まって動けなくなっているから音圧が高いとか、腹部は粒子が動いていて密度が低いから音圧が低いとか納得できない記事があるし、音圧に関するものはNHK高校講座で腹部では音圧が低いから音を感知するランプが消える位の実験しか記事が無い。

スピーカーから5cm位に塩ビ管を置いてエレクトレットコンデンサーマイクECM D6小型を管内で動かして音圧がどうなるか実験した。
閉管は基音220Hzと2次660Hz,開管は基音440Hzと2次880Hzで測定すると公式のように腹部は音圧が低く、節部は音圧が大きい。
スピーカーが振幅して高い気圧と低い気圧で空気振幅して音圧が生まれて管入口までは音圧が距離に逆比例通りに減衰したものが管入り口に入るがその先で位相が関係するように思えるような動作をすると思うけど、
開管の場合は入り口から管内に入った音は平面波になるので減衰せずに出口に達して音圧が低くなって外に出るが一部の音は開口補正分の半径*0.6で外に出て球面波になって音響インピーダンスが変わるから反射して次の音圧と共に戻る音が共鳴を大きくすると理解する。
閉管共鳴の場合は出口が無いので管内に入った音が圧縮されて大きな共鳴が出るだろうとは理解できるがどうして節なんだろう。

例えばスピーカーを壁置きにして聴くと中央付近で一部の低音が小さくなる定在波のことから思うとスピーカーが大きく振幅して音圧が出ているからそれが向かいの壁に当たって逆相の音と出る音とで干渉して減衰するのかな?とかで理解できない状況になっている。
ずっと考えているけど分からないので実験記事を投稿すれば参考にして思考間違いを指摘してもらえるかもと思うのです。

閉開倍音列図2021.png

この記事へのコメント

P
2021年03月10日 14:20
図の腹/節は粒子変位振幅で定義されたものでしょう。定在波中において圧力振幅の腹/節は図とは真逆になる筈です。コンデンサーマイクは圧力型なので、出力電圧は、粒子変位振幅の腹/節とは逆傾向で正しいのではありませんか。速度型のマイクで測定すれば別の結果が得られるのでは。
すんちゃん
2021年03月11日 17:42
ご意見ありがとうございます。
単一指向性マイクは原理的に粒子速度に感応して振動板の振幅で音圧を測定する速度型なので、マイクをスピーカー側に向けて測定しましたが音圧を全指向性(圧力型)みたいにはきれいに録れなかったです。
速度型マイクは正面の音と背面の音に感応するので管内で開口面に向かう音と反射してくる音が干渉するので音圧を正確に測定出来ないのでは?と考えます。
測定図とそれぞれのMP3音を投稿しますので又ご意見願います。
P
2021年03月12日 20:03
定在波とは、前進波と後退波の重ね合わせによって生じるものです。両者の衝突により圧力が高まり、粒子速度が失われる所が図示定義における「節」です。つまり「速度型マイクは正面の音と背面の音に感応するので管内で開口面に向かう音と反射してくる音が干渉する」のは正に望むところであり、本来の趣旨にそったものです。速度型なら図の腹/節の定義に一致、圧力型だと逆パターンになる理屈です。
P
2021年03月13日 16:42
単一指向性速度型マイクによる測定結果、拝見いたしました。「単一指向性」を文字通りに解釈すれば、妥当な結果と言えるのではありませんか。前進波、後退波のいずれか一方を分離測定出来れば、節は生じない理屈です。双指向性、つまり振動板の表裏で圧力が打ち消される方式なら、粒子変位振幅定義に基づく腹/節の測定結果が得られる筈です。
節とは音のエネルギが消失する所では無く、節にも腹にもエネルギは等配分されています。圧力のエネルギに集約されるか、粒子の運動エネルギに集約されるかの違いだと思います。
同じ方向に伝播する二つの波の干渉では音が打ち消されることがありますが、それは粒子速度同士が逆位相なら圧力同士も逆位相となる関係から、両者の相殺が共に生じるからです。定在波というのはそれとは状況が異なり、音の消失点は存在できない筈です。反対方向に伝播する二つの波を考えると、粒子速度の相殺点(減算点)は圧力変化の加算点に当たり、また逆もしかりで、変位と圧力を一緒に取り去る事はできないと想像できます。定在波の生じていない自由空間の伝播では、音圧と粒子速度の比は媒質の特性音響インピーダンスになりますが、定在波が生じている場合、音圧と粒子速度の比は一定では無く、位置に依存します。変位振幅に基づく腹/節の定義では、腹が音響インピーダンス最小(極限零)、節が最大(極限無限大)に相当するのではありませんか。音響インピーダンスのマッチングの観点からも、音圧型の堅固支持振動板が、上記定義「節」で最大振幅を示すのは不思議なことではありません。